Hallo, es geht um die Mathematik hinter sogenannten Sure Bets, wo ich nicht verstehe wie man drauf kommt.

(geht um die Formeln auf der Seite: https://www.wettbasis.com/spezial/surebets-und-arbitragewetten)

Konkret: Bei ner Sportwette gibt es bspw. 3 Sachen wo man drauf wetten kann:

TEam 1 gewinnt, unentschieden oder Team 2 gewinnt.

Man kann also einen Betrag K1 auf die 1 Variante setzen, K2 auf die 2., K3 auf die 3.

Falls Fall 1 eintritt(Team 1 gewinnt) gibts K1*q1 zurück, im 2. Fall K2*q2, im 3. Fall K3*q3.

K1,K2,K3 sind hier halt einfach Geldbeträge in Euro, mit K1-K3>0 offensichtlich

(wobei wir hier beispielhaft mal annehmen wollen dass 100 Euro auf K1,K2,K3 verteilt werden)

q1-q3 sind Zahlen >1,sind letztlich wie viel prozent des Einsatzes man im Gewinnfall zurückkriegt.

Ne Sure Bet ist nun einfach eine solche Wette, wo die q1-q3 so sind dass man K1-K3 klug wählt und dann in jedem Fall gwinnt.

Also egal ob ergebnis 1,2 oder 3 rauskommt, man macht einen Gewinn.

Frage ist nur, wie die Bedingungen für solch eine Wette sind, welche Bedingung müssen q1-q3 erfüllen? und falls es eine surebet ist in welchem Verhältnis müssen K1-K3 gewählt sein?

Laut vorgenannter Seite müsste gelten:

pf=1/q1+1/q2+1/q3

wenn pf <1, dann soll eine surebet vorliegen.

Und man solle dann die Einsätze gemäßK1=1/pf*(100/q1)K2=1/pf*(100/q2)K3=1/pf*(100/q3)

wählen.

Nur habe ich null Ahnung wie man diese 2 Formeln ais dem Nichts herleitet!

Meine recht naiven versuchen wären einfach:

q1,q2,q3>1

K1,K2,K3>0

und es muss

q1*K1>(K1+K2+K3)

q2*K2>(K1+K2+K3)

q3*K3>(K1+K2+K3)

sein, halt einfahc für jeden Ausgang des Spiels muss der Profit größer als die SUmme der Einsätze sein.

Aber wie gehts weiter um auf die Endformeln zu kommen?

ich habe keine Ahnung :-(

A