Inverse berechnen ?

Aufrufe: 1146     Aktiv: 30.03.2020 um 19:32
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Hallo leute, Warum besitzt sie keine inverse ? Wenn man die x werte einsetzt die man aus der pq formel bekommt, kommt ja keine null raus. Also müsste sie ja den vollen rang haben oder ? Wäre sehr dankbar wenn das einer verständlich erklärt🙏 Lg
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Genau, wenn die Determinante Null ist, besitzt die Matrix keine Inverse.

Und bei a) sollst du eben zwei zahlen so bestimmen, dass die Matrix nicht invertierbar ist.

Da hast ja schon die richtigen Werte rausbekommen, da hättest auch direkt die Determinante mit Sarrus ausrechnen können.

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Danke für deine antwort. Die lösung ist vom tutorium. Wenn man die zahlen aus der pq formel in die funktion aber eingibt, kommt keine null raus. Die frage in der aufgabe war ja, wie die zahlen lauten wenn es nicht invertierbar ist und die haben einfacj geschrieben: wenn a^2 + 6a -13 = 0 ist, dann existiert keine inverse. Was ist mit den gesuchten zahlen ?   ─   Lisa fendel 30.03.2020 um 16:57
Was heißt, "kommt keine Null raus"? Wo hast du die Zahlen eingesetzt? In die quadratische Gleichung? Doch, da müsste Null rauskommen.
Oder in die Matrix? Dann muss eine Matrix rauskommen, deren Determinante Null ist, die also keinen vollen Rang hat.   ─   digamma 30.03.2020 um 17:07

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wir haben dann a^2+6a-13 als Determinante. Und jetzt wollen wir wissen, wann diese 0 ist. Somit setzen wir die Gleichung 0

also  a^2+6a-13 = 0. Als ergebnis bekommen wir dann, laut taschenrechner 1,69 und -7,69 für a raus.

Jetzt kannst du ja mal einen der beiden Werte in deine Matrix einsetzen und dann wirst du sehen, dass die Determinante 0 ist.

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Bei mir kommen leider andere werte... könntest du mir das zeigen ? Wäre dir sehr dankbar 🙏   ─   Lisa fendel 30.03.2020 um 17:29

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Du musst nur noch die Mitternachtsformel oder pq-Formel für die quadratische Gleichung benutzen.

also:

 \( x_{1,2}=- \frac {6} {2} +- \sqrt{\frac {6} {2}^2-(-13)} \)  Dann erhalten wir für \( x_1 = 1,69 \) und für \( x_2 =  -7,69 \)

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Ja genau das habe ich auch so. Aber wo setzt du die zahlen ein? Um zu sehen ob es invertierbar ist. Sorry das ich das nicht checke 😶...   ─   Lisa fendel 30.03.2020 um 17:46
Man braucht die Lösung aber exakt mit dem Wurzelausdruck, sonst ist die Determinante nur fast = 0, also ungleich 0.   ─   digamma 30.03.2020 um 17:46
Normal sollte man mit dem Wurzelausdruck weiterrechnen. Aber aus praktischen Gründen, dachte ich, rechnen wir lieber mit dem Dezimalergebnis weiter ;)
Jetzt kannst du die Werte entweder direkt in die Matrix einsetzen. Also für a dann 1,69 oder -7,96 oder du setzt die Werte direkt in unsere Gleichung a^2+6a-13. Dann siehst, dass 0 rauskommt.   ─   ChrissiSchmidf5264a5491244284 30.03.2020 um 17:52
Einsetzen musst du das bei deinem Aufschrieb dort, wo das Sternchen \(\ast\) steht. Dann siehst du, dass du die linke Matrix nicht auf Diagonalgestalt bringen kannst, weil dort, wo das \(\ast\) eingetrage ist, eine 0 steht. Dann besteht die letzte Zeile der Matrix aus lauter Nullen und es gibt nur (bzw. höchstens) zwei linear unabhängige Zeilen.   ─   digamma 30.03.2020 um 17:53
Irgendwie hat mich die zeitumstellung blöd gemacht 😅
Ich hab das wie ihr gesagt habt in der funktion a^2+6a-13 eingesetzt aber bekomme nie null raus 😰
Könnt ihr mir zeigen wie ihr das im taschenrechner eingibt ?   ─   Lisa fendel 30.03.2020 um 18:46
Hast du vielleicht vergessen, die Werte in Klammern einzuschließen? Wenn du Formeln so eingeben kannst, wie man sie aufschreibt, gibst du \(({-3}+\sqrt{22})^2+6*({-3}+\sqrt{22})-13\) ein. Entsprechend für die zweite Lösung.
PS: Man kann das auch ohne Taschenrechner ausrechnen, indem man die Klammer nach der binomischen Formel ausmultipliziert.   ─   digamma 30.03.2020 um 19:29

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