Ich weiß zwar nicht was das sechs Schritte Verfahren ist, aber hier mal der Lösungsweg fürs erste:

Das Ziel ist es immer, ein lineares Gleichungssystem zu finden. Also mehre Gleichungen, in denen deine Gesuchten Größen vorkommen.

Bei a ist gesucht:

1. Die Fläche des Wohnzimmers, die nenne ich \(x\)

2. Die Fläche des Schlafzimmers, die nenne ich \(y\)

Jetz bekommst du aus dem Text zwei Hinweise:

1. Das Wohnzimmer ist doppelt so groß wie das Schlafzimmer. Jetzt müssen wir diese Bedingung als Gleichung hinschreiben:

\(x=2y\)

Hiermit sage ich: Die Fläche \(x\) (Wohnzimmer) ist so groß wie \(2\cdot y\), also zwei mal die Fläche des Schlafzimmers.

Damit haben wir die erste Gleichung gefunden. Wenn du zwei Unbekannte größen hast brauchst du aber zwei Gleichungen. (Bei drei Unbekannten 3 Gleichungen usw.).

Das heißt es fehlt noch eine Gleichung. Im Text steht

Der Unterschied beträgt \(14m^2\)

Das heißt: wenn ich vom großen Zimmer (Wohnzimmer \(x\)) das kleinere Zimmer (Schlafzimmer \(y\)) abziehe, erhalte ich \(14m^2\). 

Als Formel: \(x-y=14\)

Jetzt hast du zwei gleichungen für zwei Unbekannte: Wir schreben die nochmal untereinander:

\(x=2y\)

\(x-y=14\)

Jetzt musst du das auflösen. Dazu kennst du hoffentlich die verschiedenen Methoden: Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren oder Einsetzungsverfahren

Ich mache es hier mit dem Einsetzungsverfahren. Da musst du folgendes machen:

Du stellst eine der beiden Formel nach einer Variablen um. Da sehen wir: Die erste Gleichung ist bereits nach \(x\) umgestellt, also nehmen wir die. Jetzt setzt du das für \(x\) in der zweiten Gleichung ein. Also überall wo ein \(x\) steht schreibst du \(2y\).

Du bekommst

\(2y-y=14\)

Da kannst du zusammenfassen:

\(y=14\)

Du hast also deine Erste Fläche gefunden. Das Schlafzimmer ist \(14m^2\) groß.

Jetzt setzt du das Ergebnis in die erste Gleichung ein. Überall wo \(y\) steht schreibst du \(14\)

\(x=2\cdot14=28\)

Das Wohnzimmer ist also \(28m^2\) groß.

Zur Kontrolle können wir die Hinweise aus dem Text überprüfen.

1. Das Wohnzimmer ist doppelt so groß: Stimmt, denn \(2\cdot14m^2=28m^2\)

2. Die Differenz ist \(14m^2\): Stimmt, denn \(28m^2-14m^2=14m^2\)

Unsere Ergebnisse sind also richtig.

Wenn du noch fragen zu den anderen Aufgaben hast schreib ein Kommentar, dann helfe ich die weiter.