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Wir unterscheiden zwei Fälle:
1. Fall: \( x \ge y \). Dann gilt
\( \max(x,y) \) \( = x \) \( = \frac{1}{2}(x+y+(x-y)) \) \( = \frac{1}{2}(x+y+ \vert x-y \vert ) \)
und
\( \min(x,y) \) \( = y \) \( = \frac{1}{2}(x+y-(x-y)) \) \( = \frac{1}{2}(x+y- \vert x-y \vert ) \)
2. Fall: \( x < y \). Das kannst du dir mal selber überlegen. Vom Prinzip her ist es wie im 1. Fall.
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Du könntest vielleicht noch einen Zwischenschritt einbauen, dann wird es deutlicher.
\( max(x,y) \) \( = y \) \( = \frac{1}{2} (x+y+(-(x-y))) \) \( = \frac{1}{2}(x+y+\vert x-y \vert ) \)
\( min(x,y) \) \( = x \) \( = \frac{1}{2} (x+y-(-(x-y))) \) \( = \frac{1}{2}(x+y- \vert x-y \vert) \) ─ 42 22.11.2020 um 11:19
\( max(x,y) \) \( = y \) \( = \frac{1}{2} (x+y+(-(x-y))) \) \( = \frac{1}{2}(x+y+\vert x-y \vert ) \)
\( min(x,y) \) \( = x \) \( = \frac{1}{2} (x+y-(-(x-y))) \) \( = \frac{1}{2}(x+y- \vert x-y \vert) \) ─ 42 22.11.2020 um 11:19
max ( y x ) = y = 1 /2 ( x+y |x-y|)
min ( y x ) = x = 1-2 ( x+y - | x-y | )
richtig ? ─ memory 22.11.2020 um 02:13