Hallo,

die Riemannsche Zeta Funktion wurde erstmal nur für \( s > 1 \) definiert. Und zwar über

$$ \zeta ( s ) = \sum\limits_{n=1}^\infty \frac 1 {n^s} $$

Diese Reihe divergiert für \( s \leq 1 \) oder allgemeiner für alle komplexen Zahlen mit Realteil kleiner gleich \( 1 \). 

Diese Funktion hat aber sehr viele Vorteile, deshalb wurde sie durch eine sogenannte Analytische Fortsetzung erweitert. 

Durch diese Fortsetzung entstehen dann Werte wie

$$ \zeta (-1) = - \frac 1 {12} $$

dieser Wert ensteht offensichtlich nicht durch einsetzen von \( s =-1 \) in die Reihe. Denn dann hätten wir die divergente Reihe

$$ 1+2+3+4+5+6+\ldots $$

An dieser Stelle würde ich dich gerne auf ein Video von Grant Sanderson (3blue1brown) verweisen. So schön wie er es visualisiert, werde ich es dir vermutlich nicht erklären können. 

Falls doch noch etwas unklar ist, melde dich gerne nochmal. Dann können wir versuchen dem gemeinsam auf den Grund zu gehen. 

Nun noch zu deiner anderen Frage, die ich nicht ganz verstehe?! Welche Warnung meinst du genau? Meine einzige Vermutung wäre die unterhalb des Fragefeldes, wenn man eine Frage stellt? 
Diese Warnung bezieht sich darauf, dass du keine ganzen Seiten deiner Schulbücher hier hochladen darfst. Auch wenn du dich in einem Wettbewerb befindest, in dem ausdrücklich gesagt wird, dass du die Aufgabe alleine bearbeiten sollst, machst du dich strafbar. In so einem Wettbewerb bedeutet das eher das du den Wettbewerb verlierst und ausgeschlossen wirst. 
Wenn du jetzt aber beispielsweise her gehst und mehrere Seiten eines gekauften Buches hier hochlädst um diese anderen zur Verfügung zu stellen willst, dann bringst du den Hersteller des Buches um seinen Gewinn (unabhängig davon ob wir das Buch gekauft hätten oder nicht) und den könnte er sich einklagen. Das Portal sichert sich im Großen und Ganzen mit dieser Klausel ab. 

Wenn du mal ein Arbeitsblatt in der Uni erhälst, oder wenn du mal eine kleine Aufgabe aus einem Buch nicht verstehst und hier hochlädst, dann ist das eigentlich nicht schlimm. Gib gegebenenfalls die Quelle an und lade nicht mehr hoch als nötig.

Ich hoffe ich konnte alle Fragen beantworten.

Grüße Christian