Sind die Aufgaben zu Ökonomischen Funktionen richtig gelöst?

Erste Frage Aufrufe: 62     Aktiv: 17.03.2021 um 19:56

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Erloesfunktion: r(q)= q*p(q) Profitfunktion: P= r(q) - c(q) Fuer die Aufgabe 1. habe ich die Umkehrfunktion von Pa(q) gebildet -> 8p=q und diese gleichgesetzt mit q(p)= -7p+85 -> p= 17/3 und q(17/3)= 136/3 ist das soweit richtig? 2. Aufgabe: Punkelasitizitaet:= q'(p) * p/(q(p)) -7 * 1/78 = -7/78 (unelastisch) und fuer die naechste Teilaufgabe habe ich folgende Funktion nach p aufgeloest: 7* p/(-7p+85) = -1 -> p= 85/14 3. Aufgabe: f(q)= q^2 +85/7q -7q-1 davon die Ableitung und dann nach q umgestellt, sodass q= 18. Ich weiss, dass das viel ist und bin fuer jegliche Korrektur dankbar.
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1 Antwort
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Aufgabe 1 und die 1. Hälfte von Aufgabe 2 sind richtig.
korrigiert: Preiselastizität = \(E_N={p \over q}*(-7)\) [ und nicht \(E_N =-{p \over 7q}\)] und das soll =-1 werden. ==> \(-1=-7{p \over  q}  ==> 7p=q\)
Das in die Nachfragefunktion eingesetzt ergibt \(7p=q={ 85-q }==> q={85 \over 2 } ; p={85 \over 14}\)
zu 3) \( p_N = {85-q \over 7}\) ==> Erlösfunktion \(= q*p(q)= {85q-q^2 \over 7} \);
Gewinn = Erlös - Kosten = \({85q-q^2 \over 7} -7q-1= {36q-q^2-7\over 7  }\)
Maximmum : \(G´= {36-2q \over 7} =0 ==> q=18\) passt.

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Wie bist du auf EN gekommen? Ich dachte ich kann die Formel der Punktelastizität [ q'(p)*p/(q(p)) ] nach p umstellen um auf das Ergebnis zu kommen... also -7 * p/(-7p+85)= -1.
Wieso geht das nicht?

und wieso hast du das so kompliziert gemacht mit einem kleinen linearem Gleichungssystem. Ich seh da leider noch nicht den Zusammenhang.
  ─   user1db0f5 14.03.2021 um 18:52

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Preiselastizität ist die relative Veränderug der Menge geteilt durch relative Veränderung des Preises.
also \({dq \over q } : {dp \over p}= {p \over q} : {dp \over dq}={p \over q} :{-1 \over 7}= {p \over q} *(-7) =-1 ==> 7p =q\)
Autsch. oben verrechnet : also 7p=q ; eingesetzt ergibt das \( p={q \over 7}={85-q \over 7}==> {2q \over 7}= {85 \over 7} ==> q= {85 \over 2} ==> p={85 \over 14}\) du hast also richtig gerechnet. Sorry für meinen Zahlendreher.
  ─   scotchwhisky 14.03.2021 um 19:55

Danke fuer deine Antwort   ─   user1db0f5 17.03.2021 um 19:56

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