Aufgabe 1 und die 1. Hälfte von Aufgabe 2 sind richtig.
korrigiert: Preiselastizität = \(E_N={p \over q}*(-7)\) [ und nicht \(E_N =-{p \over 7q}\)] und das soll =-1 werden. ==> \(-1=-7{p \over q} ==> 7p=q\)
Das in die Nachfragefunktion eingesetzt ergibt \(7p=q={ 85-q }==> q={85 \over 2 } ; p={85 \over 14}\)
zu 3) \( p_N = {85-q \over 7}\) ==> Erlösfunktion \(= q*p(q)= {85q-q^2 \over 7} \);
Gewinn = Erlös - Kosten = \({85q-q^2 \over 7} -7q-1= {36q-q^2-7\over 7 }\)
Maximmum : \(G´= {36-2q \over 7} =0 ==> q=18\) passt.
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also \({dq \over q } : {dp \over p}= {p \over q} : {dp \over dq}={p \over q} :{-1 \over 7}= {p \over q} *(-7) =-1 ==> 7p =q\)
Autsch. oben verrechnet : also 7p=q ; eingesetzt ergibt das \( p={q \over 7}={85-q \over 7}==> {2q \over 7}= {85 \over 7} ==> q= {85 \over 2} ==> p={85 \over 14}\) du hast also richtig gerechnet. Sorry für meinen Zahlendreher.
─ scotchwhisky 14.03.2021 um 19:55
Wieso geht das nicht?
und wieso hast du das so kompliziert gemacht mit einem kleinen linearem Gleichungssystem. Ich seh da leider noch nicht den Zusammenhang. ─ user1db0f5 14.03.2021 um 18:52