Eine Nullstelle hast du ja schon korrekt aufgestellt. Jetzt stellst du die Gleichung für die Polynomdivision auf:

\( (x^3 - x^2 -4x+4) ÷ (x-1) \)

Jetzt fängst du links an und teilst das durch x (das ergibt ja x^2). Anschließend multiplizierst du dieses Ergebnis mit x (das ergibt x^3 und schreibst das mit einem Minus davor unter die linke Seite)u anschließend mitdmit -1. (Das ist ja -x^2). Auch das schreibst du mit einem - davor (also wieder x^2) unter die linke Seite und addiert jetzt die obere Zeile mit der unteren. (x^3 - x^3 =0, -x^2+x^2=0.

Jetzt machst du weiter mit der -4x (und teilst wieder durch x, das Ergebnis Mal -1 usw.)

Hier vielleicht nochmal als Veranschaulichung was ich meine:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/?div1=x^3-x^2-4x+4&div2=x-1