• p die Wahrscheinlichkeit, dass ein Einzelversuch zum "Erfolg" führt.
  Hier ist der Einzelversuch ein Wurf mit einem Würfel.
  Als "Erfolg" wird eine 6 gewertet.
  Die Wahrscheinlichkeit,eine 6 zu würfeln, ist bekanntermaßen 1/6.
• n ist die Anzahl der Einzelversuche.
  Hier: Die Anzahl der Würfe. Also: n=10
• k ist die Anzahl der "Erfolge".
  Hier: Anzahl der 6-en.
  Also: k=2

Hat man n, p, k, so ist die Wahrscheinlichkeit für k "Erfolge" gleich: \( \left( \begin{array}{c} n\\k \end{array}\right) p^k (1-p)^{n-k}\).
Hier: Die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Sechsen kommen, ist \( \left( \begin{array}{c} 6\\2 \end{array}\right) \left(\frac{1}{6}\right)^2 \left(1-\frac{1}{6}\right)^{6-2} \approx 0,2009 = 20,09 \% \)
Beispiel für kumulierte Binomialverteilung:

Ich würfele 10-mal mit einem normalen Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich dann höchstens zweimal 6 würfele?
Das auszurechnen geht so:
Wahrscheinlichkeit für höchstens zwei Sechsen
= (Wahrscheinlichkeit für genau zwei Sechsen) + (Wahrscheinlichkeit für genau eine Sechs) + (Wahrscheinlichkeit für genau null Sechsen)
= \( \displaystyle \left( \begin{array}{c} 6\\2 \end{array}\right) \left(\frac{1}{6}\right)^2 \left(1-\frac{1}{6}\right)^{6-2} \;+\;
   \left( \begin{array}{c} 6\\1 \end{array}\right) \left(\frac{1}{6}\right)^1 \left(1-\frac{1}{6}\right)^{6-1} \;+\;
   \left( \begin{array}{c} 6\\0 \end{array}\right) \left(\frac{1}{6}\right)^0 \left(1-\frac{1}{6}\right)^{6}
\)
= 0,9339.
Für diese kumulierte Binomialverteilung gibt es einen eigenen GTR-Befehl, was ungemein Arbeit spart.