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Die Potenzregel für die Stammfunktion ist bei \(x^{-1}\) eben nicht anwendbar. Das sieht man auch daran, wenn man die Regel vollständig durchführen würde. Da käme nämlich \(\frac10x^0\) raus, und durch \(0\) darf man nicht teilen. Deshalb gibt es eben die Sonderregel, dass eine Stammfunktion von \(x^{-1}\) der natürliche Logarithmus \(\ln x\) ist.
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stal
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