Satz von Gauß Verständnisfrage

Aufrufe: 51     Aktiv: 12.07.2021 um 12:25

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Hi, ich habe folgende Aufgabe zum Satz von Gauß:

Ich verstehe auch alles soweit, nur ist mir nicht klar, wie der Teil im blauen Rahmen zustande kommt. Eigentlich ist das Gauß-Integral doch nur die div(v)*Funktionaldeterminante wegen Umwandlung in Polarkoordinaten.
Könnte mir jemand erklären, wo das herkommt? LG
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Wir haben \(\int_K {\rm div}\, \vec v\,dxdy= \int_K 3\,x^2\,dxdy\). Der Übergang zu Polarkoordinaten geschieht wie immer über \(x=r\cos \varphi\), also \(3\,x^2=3\,r^2\cos^2\varphi\). Im Integral kommt noch die Funktionaldeterminante \(r\) dazu. Da ist nichts großartiges dahinter.
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Danke!!! hab das einfach nicht gesehen   ─   felix1220 12.07.2021 um 12:25

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