Das sieht sehr gut aus. Das Ergebnis kann ich auch bestätigen.

Unüblich ist mir nur eine Notationssache aufgefallen:
Es ist richtig, dass es beliebig viele Stammfunktionen gibt, wenn man ein uneigentliches Integral hat, weswegen man ein +c anfügt. Du hast hier aber eckige Klammern gesetzt und sogar Grenzen. Damit ist das +c obsolet.

Ein Integral (unbestimmt) gibt man also entweder über ein +c an, oder über eckige Klammern. Bei einem bestimmten Integral nimmt man eigentlich immer die eckigen Klammern, da man ja die Grenzen ansetzen will.