Vektor: Zeigen Sie, dass der Abstand von A und C mindestens 5 beträgt.

Aufrufe: 979     Aktiv: 30.09.2021 um 19:40
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Hallo, die Aufgabe steht in der beschreibung: Zeigen Sie, dass der Abstand von A und C mindestens 5 beträgt. Ich weiß nicht wie ich das ohne Taschenrechner rechnen soll?. A (0l2l2) C(-3lyl6) ich habe den Vektor AC ausgerechnet und würde dann die wurzel mit x1,x2,x3 hoch zwei ziehen, weiß aber nicht wie ich mit der unbekannten unter der Wurzel arbeiten soll? Eine Antwort wärte nett.
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Schüler, Punkte: 117

 
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Dann mach das doch einfach: \(d=\sqrt{9+(2-y)^2+16}\)\( \ge \sqrt{25} =5\), da \((2-y)^2\ge0\)
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Student, Punkte: 3.82K

 
ist das zu viel info?   ─   fix 29.09.2021 um 17:48
ja also ich verstehe es nachdem die wurzel aus 25 gezogen werden muss nicht mehr   ─   unknownuser 29.09.2021 um 17:52
@fix: ...das ist vor allem so gut wie die komplette Lösung... aber offenbar auch nicht wirklich hilfreich...   ─   joergwausw 29.09.2021 um 17:56
wieso muss dann 2-y usw. null sein?   ─   unknownuser 29.09.2021 um 17:58
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@joergwausw ok, ja hätte mehr schreiben sollen, du machst das aber schon:)   ─   fix 29.09.2021 um 18:51
Trotzdem wurde Deine Antwort akzeptiert... war wohl die bessere.
Viel Zeit investieren lohnt sich irgendwie nicht...   ─   joergwausw 30.09.2021 um 19:24
ich glaube der hat sich nur vertan, sonst versteh ichs auch nicht :/   ─   fix 30.09.2021 um 19:40

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Welche Zahl muss denn unter der Wurzel (mindestens) stehen, damit der gesuchte Abstand mindestens 5 beträgt?

Überlege, welchen Einfluss das $y$ darauf hat.

Mit diesen Hinweisen solltest Du auf die Lösung kommen (das war eine Abi-Aufgabe, oder? Kommt mir bekannt vor...).

Wenn nicht, schreib mal auf, wie weit Du kommst.
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Punkte: 2.37K

 
Ja, das war eine Abitaufgabe! also unter die wurzel rechne ich (-3)^2 +(y-2)^2+4^2 weißt aber nicht wie ich nach y auflösen muss   ─   unknownuser 29.09.2021 um 17:51
Du musst eigentlich gar nicht auflösen, sondern den Term unter der Wurzel ausrechnen - und dann damit vergleichen, was ich zuerst gefragt habe: welche Zahl muss unter der Wurzel stehen, damit der gesuchte Abstand mindestens 5 beträgt? ...   ─   joergwausw 29.09.2021 um 17:55
ok danke   ─   unknownuser 29.09.2021 um 17:58
Schreibe doch mal das hier in einen Kommentar, was DU unter der Wurzel herausbekommst.   ─   joergwausw 29.09.2021 um 17:59
unter der Wurrzel steht: 9 + (2-y)^2 + 16 dann wurzel zu ende = 5   ─   unknownuser 29.09.2021 um 18:07
Kannst Du hier etwas zusammenfassen? (aber nicht ausmultiplizieren!)   ─   joergwausw 29.09.2021 um 18:09
ich kann 16 und 9 zu 25 machen   ─   unknownuser 29.09.2021 um 18:16
Genau. Die Wurzel aus 25 wäre ja genau 5. Jetzt musst Du noch überlegen, wie die quadrierte Klammer unter der Wurzel das Ergebnis für die Wurzel beeinflussen kann.   ─   joergwausw 29.09.2021 um 18:17
ja okay, Vielen Dank   ─   unknownuser 29.09.2021 um 18:37
muss ja dann y= 2 sein   ─   unknownuser 29.09.2021 um 18:38
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Habe Deinen vorigen Kommentar erst nach dem Abschicken gesehen. Ich schreibe dazu sofort einen neuen Kommentar...

Wichtig ist eben, dass da in der Aufgabe nirgendwo $\sqrt{\ldots}=5$ stand - da muss ja $\sqrt{\ldots}\geq 5$ stehen, weil in der Aufgabe mindestens steht. Aber auch das $\geq 5$ muss eigentlich gar nicht hingeschrieben werden, wenn man richtig argumentiert.

Also in etwa so einen Text schreiben:

$\sqrt{\ldots}=\sqrt{25+(2-y)^2}$ ist mindestens 5, weil schon $\sqrt{25}=5$ ist. Der Term $(2-y)$ unter der Wurzel wird zur 25 addiert. Das beeinflusst das Ergebnis aber so, dass...   ─   joergwausw 29.09.2021 um 18:43
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Zum letzten Kommentar "muss ja dann y=2 sein"

Wenn Du das einsetzt, dann hast Du gezeigt, dass für $y=2$ genau $5$ herauskommt.

Damit ist die Aufgabe aber noch nicht fertig. Denn Du musst noch begründen, warum das Ergebnis für alle anderen Werte von $y$ niemals kleiner sein kann als 5 (denn es muss ja mindestens 5 sein). Dazu lies bitte meinen vorigen Kommentar.... falls das noch nicht weiterhilft, frag nochmal nach.   ─   joergwausw 29.09.2021 um 18:45
danke   ─   unknownuser 30.09.2021 um 17:08

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