Parsevalsche Gleichung Fourier

Aufrufe: 59     Aktiv: 02.05.2021 um 18:33

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Kann mir einer bei der c) helfen wie dort die parsevalsche Gleichung angewandt werden kann? Wie muss ich meine fourierreihe abändern um auf die Reihe bei der c) zu kommen?
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1 Antwort
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Kein Lerneffekt der vorherigen Aufgabe? Warum ist die P-Gl hier nicht sinnvoll? Bitte beantworten.
Vergleiche die Reihe mit f_n und suche ein x, so dass die Reihe f_n die gesuchte wird. Vorfaktoren wie 2 oder -1 stören dabei nicht.
Der Spaß bei der Aufgabe ist ja, das selbst zu finden. Also, auf geht's!
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Also ich hätte gesagt es ist nicht sinnvoll weil unser bk^2 ,also 4/v^2 sich kaum ähnelt mit der Reihe bei c). Wenn wir in f pi einsetzen hilft das uns nicht weiter, deshalb würd Ichs mit pi/2 probieren, doch wie schreibt man dann sin(pi/2 *v) um? sin(pi/2 * v) kann ja die Werte 0 1 und -1 annehmen   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 15:41

Ja, deswegen ist hier die P-Gl nicht sinnvoll. pi/2 ist auch gut zum Einsetzen. Versuche eine allg. Formel für sin (k*pi/2) für die ungeraden k zu finden   ─   mikn 02.05.2021 um 16:05

oke also sin ( k* pi/2) = 0, wenn k= gerade ist; =1,wenn k=2*n-1 ; =-1 , wenn k= 2*n+1. und n ist aus den natürlichen Zahlen   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 16:08

Ich wiederhole und empfehle genaues Lesen: "eine allg. Formel für sin (k*pi/2) für die ungeraden k". Blick auf die gesuchte Reihe kann auch nicht schaden.   ─   mikn 02.05.2021 um 16:17

ja hab ich ja im Grunde genommen oben angegeben: für ungerade k: sin(pi/2 * k) = 1, wenn k=2*n-1. sin(pi/2 * k) = -1, wenn k=2*n+1. Oder?   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 16:22

Eine Formel, nicht zwei.   ─   mikn 02.05.2021 um 17:16

das ist ja genau das was ich frage, ich weiß es nicht   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 17:27

Hab ja ganz konkret gesagt, was gefragt ist und auch nen Tipp gegeben. Noch einer: Rechne für ein paar ungerade k die ersten a_k konkret aus. Für Dich die Aufgabe lösen möchte ich nicht.   ─   mikn 02.05.2021 um 18:01

hab ich schon: k=1 --> 1, k=3--> -1, k=5 -->1 usw. Das heißt jedes zweite ungerade k ist -1, sonst 1. Ich weiß auch dass ich das mit (-1)^(k+ etwas) modellieren muss, verstehe aber nicht wie. Zb. (-1)^k+1 wäre falsch, da bei k=3 1 und nicht -1 rauskommt. (-1)^4k+1 müsste funktionieren, oder??   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 18:11

"müsste"? Mathematik ist kein Ratespiel. Probier halt selbst.
Was auch geht: F-Reihe für x=\pi/2 hinschreiben und sauber umformen, bis was ähnliches wie die Reihe in c) auftaucht. Dann umstellen. Bisschen Bastelei ist schon noch dabei. Also bitte sorgfältig (nicht raten, selbst prüfen).
  ─   mikn 02.05.2021 um 18:15

oke ja also (-1)^4k+1 funktioniert. Dennoch muss ich ja irgendwie auf die Form von ((-1)^k+1)/(2k+1) kommen.   ─   anonym.opals 02.05.2021 um 18:20

ne moment da muss ich die erste 1 rausziehen dann würde es funktioniere
  ─   anonym.opals 02.05.2021 um 18:22

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