Bei einer Parallelverschiebung werden alle Punkte um einen festen, gleichen Vektor verschoben. Da wir den Punkt D kennen, der vom verschobenen Nullpunkt herkommt, ist der Verschiebungsvektor OD. Alle Punkte werden damit verschoben, rechnerisch heißt das, OD wird auf die Originalpunkte addiert und man erhält den verschobenen Punkt. Mathematisch darf man Punkte und Vektoren nicht addieren, Vektor plus Vektor geht aber. Man muss also nicht den Punkt addieren, sondern den Ortsvektor (der von der Schreibweise her aber genauso aussieht wie der Punkt). Also

Idee. Koordinaten von F = Koordinaten von B plus OD

mathematisch sauber: OF = OB + OD.

Alles klar?