Abbildungsmatrix

Aufrufe: 438     Aktiv: 22.02.2022 um 19:52
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hallo bei der Aufgabe 3a versteh ich nicht ganz wie man die abbildungsmatrix bestimmt 
Zb bei phi muss ich die einfach als linearkombination von b2 darstellen dh -1*x +0*x+1*x^2 und ich weis nicht wie Ψ als abbildungsmatrix darstellen kann 

und bei der Aufgabe b zeige ich doch ob die lineare abb surjektiv bzw. Injektiv ist durch  den rang der abbildungsmatrix

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Gehe schrittweise vor. Erst wenn eine Teilaufgabe erfolgreich erledigt ist, gehe an die nächste ran.
Zu a): Überlege zunächst, welche Abmessungen die Matrix hat, für $\phi$ und $B_2$ bzw. $B_4$ ist das $3\times 5$. Überlege genau, warum das so ist . Dann geht's weiter: In der Matrix stehen in den Spalten die Bilder der Basisvektoren, zerlegt in der jeweiligen Basis. Also: Bilder ausrechnen, in der Basis zerlegen, Koeffizienten in die Matrix schreiben. Was erhälst Du dann?

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