Das Distributivgesetz kannst Du völlig analog zu Deinem Beispiel mit der Wahrheitstafel beweisen.
Nur brauchst Du jetzt 3 Variable (etwa A, B und C). Daher hat die Wahrheitstafel 8 Zeilen statt nur 4.
Dafür fahren aber keine störenden Verneinungen herum :)
hier wird das im Detail vorgeführt:
https://www.youtube.com/watch?v=nmFfPL8Qcdw
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