Bruch mit Exponent umformen

Aufrufe: 51     Aktiv: 16.04.2021 um 12:01

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Könnte mir hier jmd. sagen wieso das hier so umgeformt wird und welche Formel angewendet wird ? Ich kenne die Formel a^m/b^m=(a/b)^m aber die kann man nicht anwenden oder doch ?



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Du musst hier wissen, das etwas hoch minus 1 bedeutet, dass du den Kehrwert bildest und umgekehrt. also:

\(x^{-1} = \dfrac{1}{x}\)

Dann hast du \(\dfrac{x^{a-1}}{x^{a}} = x^{a-1}\cdot x^{-a} = x^{a-1-a}= x^{-1}=\dfrac{1}{x}\)

 

Versuch damit mal den Term umzuformen. Wenn du noch irgendwo hängst, sag gern Bescheid!

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und wie mache ich das mit dem y ?   ─   danielschulte68 16.04.2021 um 09:28

kommt dann nicht y^b-b-1 = y^-1 raus ?   ─   danielschulte68 16.04.2021 um 09:31

Nein, weil beim gesamten Exponenten im Nenner das Vorzeichen umdrehen musst. Deswegen am besten immer Klammern setzen:

\(\dfrac{y^b}{y^{(b-1)}} = y^b \cdot y^{\color{red}{-} (b-1)} = y^b \cdot y^{\color{red}{-}b\color{red}{+}1} = y^{b-b+1} = y^1\)
  ─   math stories 16.04.2021 um 12:01

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