Punktweise Konvergenz und gleichmäßige Konvergenz

Aufrufe: 648     Aktiv: 06.04.2021 um 12:39
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Guten Tag!

Ich habe bei Beispiel Nummer a die punktweise Konvergenz berechnet und das Ergebnis 0 bzw +infinity errechnet.

Meine Frage bitte.
Sobald ich im Ergebnis unendlich habe, ist es schon keine Grenzfunktion mehr und somit auch nicht punktweise konvergent oder?
Oder darf man sagen, dass in x=0 eine punktweise konvergent vorliegt und mit Hilfe der Supremumsnorm dann auch die gleichmäßige Konvergenz für x=0 berechnen kann?

Vielen Dank für Ihre Hilfe!
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Student, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Sobald der Grenzwert nicht existiert, konvergiert die Funktionenfolge nicht.

In \(x=0\) hast du die punktweise Konvergenz berechnet und kannst auch dort eine Grenzfunktion angeben.

Wieso möchtest du die Supremumsnorm und gleichmäßige Konvergenz betrachten? Das geht für mich nicht aus der Aufgabenstellung hervor.
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Guten Tag!
Ok passt, vielen Dank! 😊

In der Fragestellung war angegeben, dass wir die Funktionenfolge auf punktweise und gleichmäßiger konvergenz untersuchen sollen und wenn konvergent, dann die Grenzfunktion angeben.
Lg   ─   bambadibu 03.04.2021 um 20:13
Dann kannst/musst du die gleichmäßige Konvergenz noch im Punkt 0 untersuchen.   ─   burki 04.04.2021 um 00:55
Passt, danke!!!! :))))   ─   bambadibu 06.04.2021 um 12:39

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