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Ob es ein Fehler ist, hängt von der Aufgabenstellung ab. Die hast Du für Dich behalten.
Zunächst mal lautet das Kreuzprodukt richtig: (0|-a^2|0.5a^2). Schau Dir die Formeln nochmal genau an.
Wenn die Aufgabe lautet: "Bestimme das Kreuzprodukt von ...", dann ist das die richtige Antwort. Eine "Vereinfachung" ist dann nicht erlaubt.
Wenn die Aufgabe lautet "Bestimme ein Vektor, der senkrecht auf den beiden Vektoren steht", dann darf (muss aber nicht) man vereinfachen. "Vereinfachen" heißt hier, auch ein Vielfaches des berechneten Vektor ist richtig. Dein berechneter vereinfachter Vektor ist aber genauso "einfach" wie der aus der Lösung. Auch (0|10|-5) fände ich ok.
Vielleicht lautet die Aufgabe aber nochmal anders.
Wenn man eine klare, schnelle Antwort will: stets Aufgabenstellung beifügen.
Zunächst mal lautet das Kreuzprodukt richtig: (0|-a^2|0.5a^2). Schau Dir die Formeln nochmal genau an.
Wenn die Aufgabe lautet: "Bestimme das Kreuzprodukt von ...", dann ist das die richtige Antwort. Eine "Vereinfachung" ist dann nicht erlaubt.
Wenn die Aufgabe lautet "Bestimme ein Vektor, der senkrecht auf den beiden Vektoren steht", dann darf (muss aber nicht) man vereinfachen. "Vereinfachen" heißt hier, auch ein Vielfaches des berechneten Vektor ist richtig. Dein berechneter vereinfachter Vektor ist aber genauso "einfach" wie der aus der Lösung. Auch (0|10|-5) fände ich ok.
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mikn
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