Bergsteiger, 3 Routen

Aufrufe: 761     Aktiv: 24.09.2019 um 00:23
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Es gibt 3 Routen A,B und C mit unterschiedlichen Erfolgen.

A mit 65%

B mit 50%

C mit 25%

1) Wahrscheinlichkeit das alle erfolgreich sind

2)Wahrscheinlichkeit das keiner erfolgreich ist

3)mindestens einer erfolgreich

Meine Lösung:

1) 8%

2) 92%

3) 37%

Finde die Wahrscheinlichkeit für 1) vom Gefühl her ziemlich gering und bei 2) viel zu hoch.

Kann mir jemand dabei helfen, bzw. nachrechnen ob ich richtig liege?

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Wenn gilt \(P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = P(A\cap B \cap C)\):

1) `P_1 = P(A) * P(B) * P(C)`

2) `P_2= (1-P(A)) * (1-P(A)) * (1-P(A))`

3) GegenWSK: `P_3 = 1 - P_2`

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Warum bei der Aufgabe 2)P2=(1-P(A))*(1-P(A))*(1-P(A))?
   ─   Ben 23.09.2019 um 19:00
Die Wahrscheinlichkeit, dass keiner erfolgreich ist, berechnet sich aus dem Produkt der einzelnen Gegenwahrscheinlichkeiten der Routen.

Es gilt \(P(X^C) = 1 - P(X)\).   ─   maccheroni_konstante 24.09.2019 um 00:23

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1) 0,65 * 0,50 * 0,25 = 0,08125 = 8,125%

2) 0,35 * 0,50 * 0,75 = 0,13125 = 13,125%

3) 100% - 13,125% = 86,875%

Bei Fall 3) sind ja alle Möglichkeiten erlaubt, außer die, wo alle ihre Routen verkacken, welches Fall 2) ist.

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