Skalarprodukt von Vektoren, Größe von Winkel

Aufrufe: 910     Aktiv: 07.12.2020 um 13:33

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Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Kann mir jemand helfen? 

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Schüler, Punkte: 10

 
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Geeignetes Koordinatensystem. Da gibt es einige, aber wir wählen mal
Ursprung O ist die Mitte der Strecke von A nach B. Die x-Achse verlaufe von O nach B, die z-Achse von O nach C und diy y-Achse von O ausgehend unter dem Firstin Höhe z=0
Jetzt können wir den Vektor für einen Sparren bilden. Nehmen wir den Sparren von C nach B==>
\(\vec x_S = \vec C +s*\vec {BC}= \begin {pmatrix} 0\\0\\3,5 \end {pmatrix} +s*\begin {pmatrix} 4,5\\ 0\\-3,5\end {pmatrix}\).
Vektor für Windrispe. Da wählen wir die von C ausgehende zum Punkt D =\(\begin {pmatrix} 4,5\\7,25\\0 \end {pmatrix}\)==>
\(\vec x_W= \vec C+ w*\vec {DC} = \begin {pmatrix} 0\\0\\3,5\end {pmatrix} +w*\begin {pmatrix}4,5\\7,25\\-3,5 \end {pmatrix}\)
Damit solltest du die Länge des Vektors \(\vec x_W\) und den Winkel zwischen \(\vec x_S \text { und  }\vec x_W\) ausrechnen können.

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Vielen lieben Dank!   ─   samira579 07.12.2020 um 12:35

Wenn für dich i.O. , dann bitte Haken dran.   ─   scotchwhisky 07.12.2020 um 13:33

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