Vollständige induktion

Aufrufe: 797     Aktiv: 13.04.2020 um 21:52
1
Wie löse ich die gleichung und ist es bis dahin richtig?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Die letzte Gleichung ist das, was du zeigen möchtest?   ─   digamma 13.04.2020 um 19:27
Eine eher formale Kleinigkeit: Das "\(\exists n \in \mathbb N\)" bei der IV ist nicht korrekt.   ─   digamma 13.04.2020 um 19:32
Habe es gesehen, danke. wie löse ich die letzte Zeile?   ─   furkaaan61 13.04.2020 um 20:40
Kommentar schreiben
2 Antworten
2

Bis jetzt ist alles richtig und du bist auch eigentlich schon fast fertig, denn das Summenzeichen in der vorletzten Zeile ist nach Induktionsvoraussetzung das Gleiche wie die ersten zwei Terme in der letzten Zeile. Also sind die beiden letzten Zeilen gleich und das ist genau das, was du wolltest.

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 5.33K

 
Ich glaube, dass der Fragesteller in der letzten Zeile einfach links hingeschrieben hat, was die Summe, die darüber steht, sein soll. Und rechts die rechte Seite der Zeile darüber übernommen hat, aber für die Summe die Induktionsvoraussetzung verwendet hat. Die Gleichheit in der letzten Zeile ist also noch zu zeigen.   ─   digamma 13.04.2020 um 19:30
Richtig, nur wie mache ich das? bin bisschen überfordert.   ─   furkaaan61 13.04.2020 um 20:38

Kommentar schreiben

0

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 3.72K

 
Hoffe, dass es so passt, weil ich erst 15 bin. Müsste aber stimmen

Schönen Abend euch allen!!!   ─   derpi-te 13.04.2020 um 20:50
Mit solchen Gleichungsumformungen habe ich immer meine Schwierigkeiten. Von der Logik her muss man nämlich von unten nach oben schließen. Man denkt aber von oben nach unten. Dabei passiert es leicht, dass man Umformungen macht, die nur Folgerungen, aber keine Äquivalenzumformungen sind. Besser ist es, die rechte Seite der Gleichung so umzuformen, dass die linke herauskommt.   ─   digamma 13.04.2020 um 21:23
Hallo Digamma! Du bist hier sehr aktiv, finde ich echt klasse. So können wir anderen helfen. Solche Umformungen finde ich eigentlich recht einfach. Darf ich vllt. fragen wie alt du bist bzw. ob du Mathematik oder was ähnliches studierst. Ich als 10.Klässler finde das nämlich sehr spannend.   ─   derpi-te 13.04.2020 um 21:27
Ich bin schon etwas älter, habe Mathematik studiert und bin nun Mathelehrer. Und auf der Suche nach Informationen im Netz für meine Schüler bin ich auf diese Seite gestoßen.   ─   digamma 13.04.2020 um 21:34
Ok, sehr interessant. Meinen Sie/ du ob ich Ihnen/ dir mal ein paar Fragen stellen könnte?
Will eventuell auch Mathelehrer werden. Wenn nein auch ok, bitte einfach sagen.   ─   derpi-te 13.04.2020 um 21:38
Klar, immer. Ich weiß nur nicht, wo man hier einfach so eine Unterhaltung führen kann.   ─   digamma 13.04.2020 um 21:40
Ok, das geht wohl.   ─   digamma 13.04.2020 um 21:44
OK   ─   digamma 13.04.2020 um 21:49
Ja. Bereit   ─   digamma 13.04.2020 um 21:51
fra   ─   digamma 13.04.2020 um 21:51
ja. habe ich. Kannst sie löschen und den Rest der Unterhaltung auch.   ─   digamma 13.04.2020 um 21:52

Kommentar schreiben