Gegeben sei ein lineares System in der Blockform
              ( A1   B )       *   (x,y)^t    =   (b1,b2)^t           => soll eine Matrix sein
              ( B     A2 )             



mit A1,A2,B ∈ R^(n×n) und x,y,b1,b2 ∈ R^(n). Betrachten Sie die folgenden iterativen Methoden,
bestimmt durch die Vorschriften:
(i) A1*x^(k+1) + B*y^(k) = b1, B*x^(k) + A2*y^(k+1) = b2,
(ii) A1*x^(k+1) + B*y^(k) = b1, B*x^(k+1) + A2*y^(k+1) = b2.

(a) Schreiben Sie für beide Methoden den Iterationsschritt in der Form                

(x^(k+1) , y^(k+1))^t =  M * (x^(k) ,y^(k))^t + b

für eine geeignete Matrix M ∈R^(2n×2n) und einen geeigneten Vektor b ∈R²ⁿ und bestim-
men Sie jeweils die notwendigen Eigenschaften von A1,A2 und B, so dass er durchführbar
ist.
(b) Zeigen Sie, dass der Fixpunkt (x(∞),y(∞))^t der Iterationsvorschrift (falls vorhanden)
jeweils eine Lösung des Gleichungssystem ist.

(c) Finden Sie für jede Methode hinreichende Bedingungen an die Spektralradien der invol-
vierten Matrizen für die Konvergenz