Sieht man sich die Definition des Differenzenquotient in der Wikipedia an, dann ist dort der Differenzenquotient mehr oder weniger wie folgt definiert:
\(\frac{\mbox{Änderung der abhängigen Variable}}{\mbox{Änderung der unabhängigen Variable}} \)
Das ist "per Order Mufti" so definiert, da kann man nix machen, da macht es auch wenig Sinn, nach dem "Warum" zu fragen.

Traditionell ist y die abhängige Variable, und x die unabhängige. Dann ist
Differenzenquotient = \(\frac{\mbox{Änderung von y}}{\mbox{Änderung von x}} = \displaystyle \frac{\Delta y}{\Delta x} \)

Manchmal ist aber auch x die die abhängige Variable, und y die unabhängige. Dann lautet der Differenzenlquotient selbstmurmelnd \(\displaystyle \frac{\Delta x}{\Delta y}\).
Die Variable t (die Zeit) ist sehr oft die unabhängige Variable, und x ist dann oft die abhängige Variable sein.
Dann lautet der Differenzenquotient logischerweise \(\displaystyle \frac{\Delta x}{\Delta t}\).