Differenzenquotienten

Aufrufe: 253     Aktiv: 28.09.2023 um 19:53

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Hallo ich habe eine Frage bezüglich dem Differenzenquotienten: Diesen berechne ich so: Delta y / Delta x. Meine Frage lautet nun, wieso kann ich nicht Delta x im Zähler und Delta y im Nenner weil die Regel besagt es auch anders herum. Vielleicht kann mir das jemand anhand einer Herleitung erklären weis es anders damit es für mich Sinn ergibt. 

Ich bedanke mich im voraus!
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Bisher 10 Fragen, keine zu deiner Zufriedenheit beantwortet (als "beantwortet" markiert)?   ─   mikn 26.09.2023 um 09:46

Welche Regel besagt das?   ─   cauchy 26.09.2023 um 10:19
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1 Antwort
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Sieht man sich die Definition des Differenzenquotient in der Wikipedia an, dann ist dort der Differenzenquotient mehr oder weniger wie folgt definiert:
\(\frac{\mbox{Änderung der abhängigen Variable}}{\mbox{Änderung der unabhängigen Variable}} \)
Das ist "per Order Mufti" so definiert, da kann man nix machen, da macht es auch wenig Sinn, nach dem "Warum" zu fragen.

Traditionell ist y die abhängige Variable, und x die unabhängige. Dann ist
Differenzenquotient = \(\frac{\mbox{Änderung von y}}{\mbox{Änderung von x}} = \displaystyle \frac{\Delta y}{\Delta x} \)

Manchmal ist aber auch x die die abhängige Variable, und y die unabhängige. Dann lautet der Differenzenlquotient selbstmurmelnd \(\displaystyle \frac{\Delta x}{\Delta y}\).
Die Variable t (die Zeit) ist sehr oft die unabhängige Variable, und x ist dann oft die abhängige Variable sein.
Dann lautet der Differenzenquotient logischerweise \(\displaystyle \frac{\Delta x}{\Delta t}\).
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Differenzenquotient und Differentialquotient sind verschiedene Dinge.   ─   mikn 27.09.2023 um 17:39

Und auch bei Definitionen kann man die Frage nach einem Warum stellen, denn meistens fällt sowas nicht einfach vom Himmel.   ─   cauchy 27.09.2023 um 18:49

Ja.   ─   m.simon.539 28.09.2023 um 19:53

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