Kosten im Erlösoptimum - Inverse Nachfragefunktion

Erste Frage Aufrufe: 41     Aktiv: 14.10.2021 um 22:35

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Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 17 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q)= 100*q+15000

wobei q die Gesamtmenge der gegörderten Megabarrel Öl bezeichnet. Die inverse Nachfragefunktion nach Öl in Geldeinheiten/Megabarrel lautet

D^-1(q) = -46*q+1950.

Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Erlösoptimum?

Hallo ihr Lieben, habe heute diese Aufgabe bekommen und weiß gar nicht wo ich anfangen soll..könnte mir bitte jemand helfen? 
Die Aufgabe wird bewertet und Zwischenrechnungen sollten nicht gerundet werden.
Danke im Voraus:)

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1 Antwort
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Evtl verwirrt dich die Funktion \(D^{-1}(q)\). Schreib dafür einfach p(q).
Die Erlösfunktion ist dann q*p(q).
Davon bestimmst du das Maximum, also ableiten und Ableitung = 0 setzen.
Daraus folgt der Wert von q, für den das Erlösmaximum erreicht wird.
Diesen Wert setzt du dann in C(q) ein.
Das ergibt die Kosten im Erlösmaximum für 17 Plattformen.
Durch 17 teilen, dann hast du das Ergebnis.
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Ach soo vielen Dank, ich dachte man muss die Kostenfunktion von der Erlösfunktion subtrahieren..   ─   user100006 14.10.2021 um 20:28

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Das ergibt die Gewinnfunktion. ;)   ─   cauchy 14.10.2021 um 20:31

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Das Ergebnis ist richtig, dankee!:)   ─   user100006 14.10.2021 um 20:32

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Wenn die Frage für dich erledigt ist, dann bitte Haken dran.   ─   scotchwhisky 14.10.2021 um 22:35

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