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Hallo,

ich habe eine Aufgabe in Regelungstechnik, die ich einfach nicht gelöst bekomme.


Könnte mir bitte jemand einen Einstieg geben, sodass ich weiter komme?
Mein erster Ansatz war, für x(tau) eine Standardfunktion zu wählen und das Integral auszurechnen, damit das verschwindet.

Viele Grüße
Spock

EDIT vom 26.12.2021 um 23:46:

Geht das Bild jetzt?

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Bild ist nun sichtbar. Für $x(\tau)$ darf man nichts konkretes einsetzen, denn die Funktion $x$ ist ja gesucht.
Ich gehe mal davon aus, dass $\sigma$ die Sprungfunktion (Heaviside-Funktion) ist.
Leite die Gleichung nach $t$ ab. Dann verschwindet das Integral und man erhält eine einfache Dgl 2. Ordnung. Dann braucht man noch einen zweiten Anfangswert, am einfachsten $x'(0)$, was man aus der ursprünglichen Gleichung erhält. Geht dann relativ leicht durch.
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Wenn du die DGL \(y `` + \beta^2y= 0\) lösen willst, was machst du da?
Schon mal was vom charakteristischen Polynom gehört?
  ─   scotchwhisky 27.12.2021 um 03:24

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