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Hallo,

ich habe eine Aufgabe in Regelungstechnik, die ich einfach nicht gelöst bekomme.


Könnte mir bitte jemand einen Einstieg geben, sodass ich weiter komme?
Mein erster Ansatz war, für x(tau) eine Standardfunktion zu wählen und das Integral auszurechnen, damit das verschwindet.

Viele Grüße
Spock

EDIT vom 26.12.2021 um 23:46:

Geht das Bild jetzt?

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Punkte: 10

 

Kein Bild sichtbar.
  ─   mikn 26.12.2021 um 23:23
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Bild ist nun sichtbar. Für $x(\tau)$ darf man nichts konkretes einsetzen, denn die Funktion $x$ ist ja gesucht.
Ich gehe mal davon aus, dass $\sigma$ die Sprungfunktion (Heaviside-Funktion) ist.
Leite die Gleichung nach $t$ ab. Dann verschwindet das Integral und man erhält eine einfache Dgl 2. Ordnung. Dann braucht man noch einen zweiten Anfangswert, am einfachsten $x'(0)$, was man aus der ursprünglichen Gleichung erhält. Geht dann relativ leicht durch.
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Lehrer/Professor, Punkte: 20.67K

 

Hmm, wenn ich das ganze nach dt ableite, steht dann immer noch dtau/dt af der linken Seite, denn dtau ist nicht gleich dt.

Die Lösung zu dieser Aufgabe habe ich. Am Ende kommt etwas mit sin und cos raus. Wie man darauf allerdings kommen soll, erschließt sich mir nicht.

Also ich hab jetzt ewig rumprobiert - ich packe die Aufgabe nicht.
  ─   spock45000 27.12.2021 um 00:31

Wenn du die DGL \(y `` + \beta^2y= 0\) lösen willst, was machst du da?
Schon mal was vom charakteristischen Polynom gehört?
  ─   scotchwhisky 27.12.2021 um 03:24

Nimm mal an, X sei eine Stammfunktion für x. Damit kannst Du das Integral umschreiben. Dann leite ab. Das X verschwindet dann wieder.   ─   mikn 27.12.2021 um 12:21

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