Ich möchte wissen warum, wenn man a und b hat( müssen 3 dreistellige sein). Also 1000a+b und 1000b+a ergibt den gleichen Rest wenn man durch 37 rechnet. Warum

Erste Frage Aufrufe: 459     Aktiv: 29.09.2020 um 21:45
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Ist das die komplette Aufgabe ? Ich glaube kaum. Du kannst die komplette Aufgabe bei Frage stellen eingeben!   ─   markushasenb 29.09.2020 um 18:05
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In math. Schreibweise heißt das: \(1000a+b \equiv 1000b+a \mod 37\). Dies ist äquivalent dazu, dass die Differenz durch 37 teilbar ist (d.h. ohne Rest), also

\(1000a+b-1000b-a \equiv 0 \mod 37\). Nun ist aber \(1000a+b-1000b-a=999a-999b = 999 (a-b)\).

Kannst Du erkennen, warum diese Zahl den Teiler 37 enthält? \(a-b\) ist eine unbekannte ganze Zahl. Man sieht übrigens, dass das nicht nur für 3stellige Zahlen gilt.

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