Ableitung (Potenzgesetze?) - Verständnisfrage

Aufrufe: 496     Aktiv: 06.12.2020 um 14:40
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Kenne mich leider nicht so gut mit den Begrifflichkeiten in Mathe aus... ich glaube aber dies fällt unter Ableitungsregeln - Potenzregel 

Auf der linken Seite habe ich es verstanden, jedoch frage ich mich was mit der 1 passiert ist, ist die vor das x "gewandert" oder in den Zähler und somit auch verschwunden? Folglich frage ich mich wie es dann mit anderen Zahlen im Zähler aussieht (kurzgesagt: "was passiert mit der Zahl im Zähler wenn ich umschreibe"?

Vielen Dank!

Lg J

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Moin Julius.

Die Zahl im Zähler bleibt einfach stehen und wird als Faktor multipliziert. Im ersten Fall hast du also \(\dfrac{1}{x^2}=1\cdot x^{-2}=x^{-2}\). Das erklärt auch, warum die \(2\) im nächsten Fall vor \(x^{-2}\) stehen bleibt.

Wie kannst du nun beispielsweise \(\frac{5}{6x}\) umschreiben?

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Servus, vielen Dank für die Antwort :)
es würde dann " 30x^-1 " rauskommen oder ?
lg   ─   julius! 06.12.2020 um 14:27
Stimmt leider nicht ganz. Du kannst den Ausdruck umschreiben in \(\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{x}\) und nun umschreiben zu \(\frac{5}{6}x^{-1}\). Oder ohne umschreiben: \(5\cdot (6x)^{-1}\)
Grüße   ─   1+2=3 06.12.2020 um 14:40

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