Logistisches Wachstum

Aufrufe: 208     Aktiv: 06.12.2023 um 13:27

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Wieso muss man bei b) bei dem maximalen Wachstum mit der zweiten und nicht mit der ersten Ableitung rechnen? 

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Schüler, Punkte: 37

 
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Das ist im Buch schlecht erklärt (Schulbuch halt...). Der Begriff "Wachstum" wird da unklar verwendet.
$f(x)$ ist die Pflanzenhöhe. Die Steigung der Pflanzenhöhe (also $f'(x)$) wird hier als "Wachstum" bezeichnet, was ungeschickt ist, denn die Steigung ist eine Zahl, das Wachstum ist ein Phänomen.
Das max. Wachstum ist also die max. Steigung, also das Max von $f'$. Das liegt an der Stelle vor, an der $f''(x)=0$ gilt.
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