Zeichnen einer x^3 Funktion

Aufrufe: 63     Aktiv: 22.05.2021 um 12:45

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$$f(x) = y = \frac{1}{4}x^3 - 5x^2 + 17x + 24$$

Zeigen Sie, dass x = 6 eine Nullstelle der Funktion f(x) ist und zeichnen Sie den Grafen der Funktion f(x) im Intervall 0 <= x <= 6 in einem geeigneten Maßstab. 

 

Meine Lösung:

f(6) = 0    

0 = f(6) 

f(6) = 0

Stimmt das?

Und wie zeichne ich dann die Funktion f(x)?

Meine Zeichnung wäre so: 

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Moin usjake.
Um zu zeigen, dass \(x=6\) eine Nullstelle ist, reicht es, wenn du \(x=6\) einmal in die Funktion einsetzt und zeigst, dass das \(0\) ergibt. Bei dir stehen dort 3 Gleichungen, das brauchst du nicht.
Die Zeichnung ist komplett falsch, du musst dir dafür schon eine Wertetabelle oder ähnliches anlegen. Nach Gefühl lassen sich Funktionen nicht zeichnen. Außerdem muss dir Funktion bei \(x=6\) natürlich eine Nullstelle haben, das hast du ja gerade vorher gezeigt. Das ist bei dir auch nicht der Fall.

Grüße
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Student, Punkte: 9.63K
 

Das oben bei den funktion, da habe ich nur gezeigt das ich f(x) = 0 setze mit x = 6.

Wie mache ich da am besten die Wertetabelle?
  ─   usjake 22.05.2021 um 12:35

Gehe systematisch Werte aus deinem Intervall durch (z.B. 0, 0.5, 1, 1.5, 2, ....) und berechne den zugehöörigen Funktionswert. Die Punkte kannst du dann in dein Koordinatensystem einzeichnen.   ─   1+2=3 22.05.2021 um 12:37

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bei der Bearbeitung der hausaufgaben benutze ich manchmal GTR:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2F4%29x%5E3-5x%5E2%2B17x%2B25
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