Einschrittverfahren mit Matrizen - Lösungsverfahren

Aufrufe: 48     Aktiv: 09.12.2021 um 12:19

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Hi zusammen!

Es soll mit einem Einschrittverfahren die Differentialgleichung  \( y'=Ay \)  gelöst werden.
Dazu sind folgende vier Matrizen A gegeben:

\(A_1=\begin{pmatrix} -i & & \\ & 100i & \\ & & i\end{pmatrix} \\ \)
\(A_2=\begin{pmatrix} 200 & & \\ & 80 & \\ & & 4000\end{pmatrix} \\ \)
\(A_3=\begin{pmatrix} -3200& & \\ & -150 & \\ & & -10\end{pmatrix} \\ \)
\(A_4=\begin{pmatrix} 5i& & \\ & -17 & \\ & & 8\end{pmatrix} \\ \)


Es soll genannt werden, welches Verfahren zur Lösung mit den jeweiligen Matrizen am besten geeignet ist.

Im Anschluss daran ist nach der Schrittweite gefragt, welche man wählen müsste, damit das explizite Euler-Verfahren qualitativ den Lösungsverlöauf reproduziert.

Kann mir da jemand helfen? Ich stehe absout auf dem Schlauch...

Vielen Dank schonmal!

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Welche Verfahren stehen zur Auswahl? In Deinen Unterlagen steht da was zur Stabilität, lies das erstmal nach (und arbeite es durch).   ─   mikn 09.12.2021 um 12:19
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