Injektivität, Surjektivität und Bijektivität

Aufrufe: 427     Aktiv: 19.11.2020 um 16:55
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  Hey, ich soll diese Abbildung untersuchen, weiß aber nicht genau wie ich bei dem max und min vorgehen kann?

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Student, Punkte: 29

 
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Hallo,

schreib dir die Funktion doch als abschnittsweise definierte Funktion. Betrachte einmal nur die Zahlen von \(-\infty \) bis \(0\).. Dann solltest du feststellen dass in diesem Bereich die Funktion wie folgt lautet: \( g(k) = 2\vert k \vert, \forall k\in(-\infty,0] \)... Dann sollte dir hier die Betragsfunktion und dessen Status über Injektivität, Surjektivität und Bijektivität bekannt sein, damit du Schlussfolgerung daraus ziehen kannst.

Und jetzt musst du die Funktion noch im Bereich von \( [1, +\infty) \) anschauen. Setz hier am besten einfach mal die Zahl 1 und die Zahl 2 in deine Funktion ein, dann solltest du bemerken, dass sich das Min und Max erübrigt. Bei Fragen melde dich einfach

 

Grüße

CucumberTobi

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Punkte: 105

 
Danke
   ─   t i x 19.11.2020 um 16:15
Ich hätte doch noch eine Frage: Schaue ich in dem Abschnitt dann die ganze Funktion an oder nur in dem festgelegtem Abschnitt? Dann würden ja zwei Geraden entstehen. Weil sie oben geschrieben hatten, dass ich die Funktion anschauen soll.   ─   t i x 19.11.2020 um 16:45
Teil deine Betrachtungen in 2 Teile auf.. Nimm die erste Funktion und untersuche die Inj, Sur, Bijektivität nur in dem definierten Bereich, also für die erste Fkt den bereich -unendlich bis 0. Dann machst du das selbe mit der zweiten Funktion in dem zweiten Bereich.
Und nein es sind nicht wirklich Geraden, betrachte doch mal die Betragsfunktion, da \( f(x)=\vert x\vert \)... Und außerdem werden nur ganze Zahlen eingesetzt, deshalb kann hier auch nicht wirklich von einer klassischen Gerade gesprochen werden.   ─   cucumbertobi 19.11.2020 um 16:55

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