Der Lösungsraum eines LGS ist einer affiner Raum (kann z.B. eine Gerade, Ebene, oder Hyperebene sein). Eine Parameterisierung ist eine Möglichkeit einen affinen Raum anzugeben (eine andere wäre ein LGS). Hier hast du schon den Tipp bekommen, dass \(\Phi\) nur von \(\lambda\) abhängt,  also eine Gerade beschreibt. Ein gutes Video kenne ich dazu nicht, ich kann dir aber wenn du möchtest gute Literatur empfehlen.