X１ -2*X3 =3 Von Koordinatenform auf Parameterform

Aufrufe: 415     Aktiv: 04.01.2021 um 09:37
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Guten morgen,

 

könnt Ihr mir vielleicht bei dieser Aufgabe helfen? X１ -2*X3 =3 Ich soll diese Koordianatenform auf Parameterform bringen und bin soweit gekommen:

 

r=x1

s=x2

x3= -3/2 + r/2    ->   Das habe ich dann in die Parameterform eingesetzt und habe

E:x = (x1)=(r                      )        ( 0      )          (1)

           (x2)=(0                    )    =  ( 0      ) + r * ( 0 )

           (x3)=(-3/2 + 1/2 r)        ( -3/2 )         ( 1/2)

rausbekommen.

Ich habe das mit dem Onlinerechner nachgerechnet. Dieser hat jedoch hinter s noch einen Punkt (0, 1, 0). Warum ist das so? Ich habe ja für x2 = s = 0?

https://www.mathepower.com/ebenengleichungen.php

 

Vielen Dank im Voraus!

LG

Maja

 

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Na du hast eben \(x_2=s\). Daher brauchst du dies als zweiten Spannvektor. Da \(x_2\) in der Koordinatenform nicht vorkommt, heißt das nicht, dass \(x_2=0\) ist, sondern beliebig (!) sein kann. Und daher ergibt sich der zweite Spannvektor für die Ebene. 

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