Limes bestimmen durch geeignete Folgen

Aufrufe: 690     Aktiv: 12.10.2020 um 09:13
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Hallo geschätzte Mathematikfreunde

Wie muss ich hier vorgehen zB. mit einer Folge xn= 1/2 +-hn oder nur 1/2+hn?

Und wie ist das Ergebnis zu interpretieren?

 

Freundliche Gruesse

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Student, Punkte: 214

 
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1 Antwort
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Versuch es doch einmal mit 1/(2+n) für n-> Unendlich. Aber eigentlich ist die Aufgabe nicht sinnvoll, denn da die Funktion an der Stelle stetig ist, kann man einfach x=1/2 einsetzen. Siehe mein Video Lernplaylist Differenzialrechnung Grenzwerte und Stetigkeit.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Warum 1/(2+n)? Und 1/2 für x einsetzen geht ja hier nicht. Spielt es überhaupt eine Rolle welche Folge ich einsetze?
Ich habe zB. die Folge: xn=1/2+h (h-->0) und daraus f(xn)=(2h+3)/(4h+4). Ist die Interpretation dann, wenn ich Werte für h einsetze die gegen Null gehen, dann nähere ich mich 3/4 und erreiche es nie? Somit ist der Limes dann 3/4 oder?   ─   polymechanical 11.10.2020 um 20:37

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.