Hi meine Frage Passt hier oben nicht rein deswegen unten

Erste Frage Aufrufe: 147     Aktiv: 27.04.2022 um 06:24

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Hi also meine Frage ist kann jemand von euch begründen warum ein Halbkreis mit dem Radius 3cm den gleichen Umfang hat wie ein ganzer Kreis mit der Hälfte des Radius also 1,5? Danke! In dem Foto ist der Halbkreis oben und der doppelt so kleine Kreis wenn man ihn unten zusammen schiebt. Danke😁
LG Max

EDIT vom 27.04.2022 um 06:24:

Hi entschuldigen hab vergessen das es sich um einen dann offen Halbkreis geht ohne durchmesser
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Welchen zusammenhang das Bild jetzt zu der Frage hat kann ich nicht nachvollziehen, aber die Frage ist ja "Wieso ein Halbkreis mit Radius 3, den gleichen Umfang wie ein Kreis mit mit einem Radius 1,5 hat" richtig? Das folgt quasi direkt aus der Formel des Umfangs. Sei \(r_{halbkreis} \) der Radius deines Halbkreises, dann ist \( U_{Halbkreis} = \frac{2 * \pi * r_{halbkreis}}{2}\), da wir ja nur einen halben Kreis haben. Sei nun \( r_{kreis} = \frac{r_{halbkreis}}{2} \)
=> \( U_{Kreis} = 2* \pi *r_{kreis}  =  2*\pi*\frac{r_{halbkreis}}{2}  = \frac{2 * \pi * r_{halbkreis}}{2} = U_{Halbkreis} \)
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Der Umfang für den Halbkreis ist falsch. Denn zum Umfang kommt noch einmal der Durchmesser dazu! Offenbar gehts hier wirklich nur um die Kreislinie.   ─   cauchy 26.04.2022 um 21:56

Ich habe das jetzt tatsächlich so verstanden, dass es sich um einen offenen Halbkreis handelt in dem der Durchmesser nicht mehr hinzugenommen wird.   ─   cr1t 26.04.2022 um 22:06

Das war wohl auch die Intention bei der Frage.   ─   cauchy 26.04.2022 um 22:16

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