Integrale und Trapezregel

Aufrufe: 149     Aktiv: 01.02.2024 um 16:28

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a) i) Die Stammfunktion von cosh(t) ist sinh(t)
= sinh(2)-sinh(0) = 3.62686

a) ii) Die Trapezregel


h = ,5 
f(x0) = cosh(0) =1
f(x1) = cosh(,5) =1,12763
f(x2) = 1,54308
f(x3) = 2,35241
f(x4) = 3,62686

in Trapezregel = 4,168325

a) iii)
Simpson-Regel:



h = ,5 
f(x0) = cosh(0) =1
f(x1) = cosh(,5) =1,12763
f(x2) = 1,54308
f(x3) = 2,35241
f(x4) = 3,62686

in
Simpson-Regel = 4,98115
Die Stammfunktion von teil b ist 2/3 t ^ 3/2
und somit b)i) = 6,78689
b)ii) Mit der Trapezregel: = 7,88,233
b)iii) Simpson-Regel: = 8,43379

wenn Teil a richtig ist dann kann ich teil b selber nachsehen !

danke


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Punkte: 48

 

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Die Simpson-Regel musst Du bei a) falsch angewendet haben. Wenn ich Deine nicht ganz richtigen \(f(x_i)\) nehme und in die Simpson-Regel einsetze, kriege ich 3,60553 raus, nicht 4,98115.

Dasselble gilt für die Trapezregel. Hier käme bei Deinen \(f(x_i)\) 3,62686 raus, nicht 4,168325.
  ─   m.simon.539 29.01.2024 um 18:24
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1 Antwort
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Beachte, es sind 6 Nachkommastellen gefordert, nicht 5.
a) i) stimmt, bei ii) und iii) ist f(x4) falsch.
Korrekte Werte (ohne Gewähr): mit Trapezregel: 3.702107, mit Simpsonregel: 3.628083
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vielen Dank für die Antworten wenn so ist dann wäre die lösung teil b

Exakte Lösung ≈ 6.7869
mit der Trapezregel: ≈ 6.7643
mit der Simpson-Regel: ≈ 6.7857
  ─   abdull 31.01.2024 um 11:48

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Exakt und Trapez stimmt auf vier Nachkommastellen. Bei Simpson komme ich auf 6.7868. Beachte, es sind 6 Nachkommastellen gefragt.   ─   mikn 31.01.2024 um 12:19

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