Parallele Geraden (Begründung)

Aufrufe: 658     Aktiv: 03.06.2020 um 18:36
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Hi,

 

ich habe versucht dieses beispiel über die methode mit normalvektoren zu lösen. g ist klar für mich jedoch bei h habe ich probleme. Ich habe zuerst umgeformt um s zu bekommen (3) und dann eingesetzt, dabei entsteht (16 über 0). Jedoch verstehe ich nicht ganz wie ich h: x + 4y=16 bekomme bzw wieso ich die 16 einfach so hinschreiben darf?

Das mit der Steigung kann ich leider gar nicht nachvollziehen.

Danke im Voraus!

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Die Parameterform für \(h\) lautet ja ausgeschrieben:

\( x = 4+4\, s, \quad y = 3-s\)

Wenn du die zweite Gleichung nach \(s\) umstellst, das in die erste einsetzt, entsteht (nach Umsortieren) \(x+4\,y = 16\).

 

Steigung von \(h\):
Richtungsvektor \(\begin{pmatrix} 4\\ -1\end{pmatrix}\) bedeutet ja zeichnerisch:

4 nach rechts, -1 nach oben (d.h. 1 nach unten). Also Steigung \(\frac{-1}4\).

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