Asymptote beweisen

Aufrufe: 180     Aktiv: 14.03.2022 um 15:42

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ich komm nicht weiter. Um die asymptote rauszufinden have ich die polynomdivision angewendet aber ich weiß nicht wie ich weiter machen soll um zu beweisen, dass g(x)=x+1 ist.
außerdem:wie finde ich heraus aus welcher Richtung die asymptote kommt?

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1 Antwort
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Du musst die PD schon bis zuende durchrechnen. Es bleibt dann halt ein Rest, also
$x^2:(x-1)=.... + \frac{R}{x-1}$. Der Grad von $R$ muss kleiner sein als der des Polynoms im Nenner.

Hier geht es um die Lage des Graphen zur Asymptoten. Was liegt oben von den beiden im betrachteten Bereich?
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Wäre es dann so richtig:
x2 / (x-1) = x + 1 + (1/(x-1)
-(x2-1x)
————
+1x
-(x-1)
—————
+1

?
  ─   jasmin123445 14.03.2022 um 15:17

Ja genau. Daran kannst Du schon die Asymptote ablesen (wenn Du mal vergisst, dass sie in der Aufgabe ja auch genannt ist). Das ist bestimmt im Unterricht besprochen worden.   ─   mikn 14.03.2022 um 15:42

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