Integralrechnung

Erste Frage Aufrufe: 196     Aktiv: 01.05.2023 um 21:33

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Wir sind bei dem Thema Integralrechnung: Gegeben ist die Funktion einer Parabel f(x)= ax2+bx+c 
Die Breite beträgt 10m (Bedeutet, dass die Nullstellen einen Abstand von 10m auf der x-Achse haben, um die zu berechnen brauche ich aber doch die Funktion?) 
und die Parabel schließt eine Fläche von A=100m2 ein 
Jetzt lautet die Aufgabe, dass man die Höhe h Berechnen soll.(den y-wert der Parabel) Wie gehe ich dabei vor?
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1 Antwort
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Du gehst vor wie immer. Nenne eine Nullstelle $x_0$. Schreibe $f(x)$ dann mit den zwei Nullstellen. Dann rechne los. Du brauchst $x_0$ nicht zu kennen um die Aufgabe zu lösen. Also, auf geht's.
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Erst einmal vielen Dank für die Antwort!
Setze ich die zwei Nullstellen x0 und Beispielsweise x1 dann für a und b in der Funktion ein? Normal setzte ich die Nullstellen bzw. Die Grenzen ja für x in der Funktion ein, dann habe ich a,b und c aber doch immer noch als unbekannte, oder?
  ─   anonym5c118 01.05.2023 um 16:39

Wenn die eine Nullstelle $x_0$ ist, wie lautet die andere? Wie lautet die Gleichung einer Parabel, bei der Du beide Nullstellen kennst ("Nullstellenform der Parabel")? Und seit wann sind bei $ax^2+bx+c$ die Nullstellen $a,b$? Hier fehlen anscheinend etliche Grundlagen.   ─   mikn 01.05.2023 um 17:07

Wenn die erste Nullstelle x0 ist, ist die zweite x10 wegen den 10m abstand?
Nein, a,b oder c stehen nicht für die Nullstellen. Ich setzte die Nullstellen normal für x ein. Wenn ich hier die nullstellen für x einsetze habe ich doch f(x)= a(x0)+b(x10)+c was dann gleich 100 gesetzt werden muss, oder? Ich verstehe aber nicht, wie ich ohne die Werte der Nullstellen und ohne die Werte von a,b und c Auflösen soll?
Mag sein, dass mir in dem Fall Grundlagen fehlen, dafür frage ich ja nach Hilfe weil ich komplett auf dem Schlauch stehe. Normal funktioniert Integralrechnung sehr gut aber hier komme ich nicht dahinter.
  ─   anonym5c118 01.05.2023 um 20:18

Dir fehlen Grundlagen zu Funktionen und Parabeln.
Nullstellen: Wenn die erste 7 ist, wie lautet die zweite? Wenn die erste 13 ist, wie lautet die zweite? Wenn die erste $x_0$ ist, wie lautet die zweite?
Ich wiederhole den Tipp von eben: Schlag die Nullstellenform von Parabeln nach. Vergiss die Vorgabe mit den a,b,c. Wie lautet dann der Ansatz für f(x)?
Und danach (nicht vorher!) überlege, was hier gleich 100 sein soll.
  ─   mikn 01.05.2023 um 20:40

Leider hilft mir das nicht wirklich weiter.

Wenn eine Nullstelle 7 ist kann man doch nicht pauschal sagen wie die andere ist? Die werden doch für jede Funktion entsprechend berechnet?

Die Nullstellenform habe ich nachgeschlagen: f(x) = a • (x – x1) • (x – x2) die Nullstellen x1 und x2 kann man laut dem Video an dem Graphen ablesen, in meinem Fall geht das aber nicht. Und wie Sie oben gesagt haben, muss ich x0 ja gar nicht kennen?
  ─   anonym5c118 01.05.2023 um 21:20

Geh der Reihe nach vor: Wenn eine Nullstelle 7 ist - und Du liest bitte jetzt nochmal die Aufgabenstellung - wie lautet die andere? Usw.
Wenn das geklärt (nicht vorher), benutzt Du die Nullstellenform. Natürlich kommen da noch ein paar Unbekannte drin vor. Wie lautet diese Form dann?
  ─   mikn 01.05.2023 um 21:32

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