Division mit Rest ganze Zahlen

Aufrufe: 137     Aktiv: 03.04.2022 um 17:30

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Hallo!

Definition: Es seien n,d aus Z mit d≠0. Dann existieren
eindeutig bestimmte q, r aus Z mit
n = q·d+r und 0 kleinergleich r < |d|
 
wie zeigen Ich davon den Beweis für die Existenz ?
für n,d aus N haben ich den Beweis. Wie sieht es mit den anderen Fällen aus? Da bin ich leider etwas überfragt.
Vielleicht kann mir jemand helfen, würde mich freuen :)
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Dann fehlt ja nur noch der Fall $n\le 0$. Wende Dein Ergebnis (für $n>0$ hast Du es ja) an auf $-n>0$. D.h. dividiere $-n$ durch $d$ bzw. $-d$ (zwei Fälle). Probiere damit etwas herum. Dann steht alles schnell da.
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