Polinom Ableitung

Aufrufe: 97     Aktiv: 09.06.2022 um 10:58

0
Warum, kann man einfach,
X⁴ mit 4 x³ übersetzen
Wenn 
X⁴ = x×x×x×x und 4x³ = 4× (x×x×x) ergibt ?

Als Beispiel x=2
Bei x⁴ , währe das 2⁴ = 2×2×2×2=16
Bei 4x³, währe das 4×2³ = 4×(2×2×2)=64
?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Da liegt bei dir ein grundsätzliches Missverständnis vor, einfach gesagt:
Durch das Ableiten soll nicht "eine Funktion übersetzt oder gleichsetzt" werden. Das Ableiten einer Funktion f hat den Sinn, nach den Ableitungsregeln eine Funktion f' zu erhalten, mit der man durch das Ausrechnen von Funktionswerten die momentane Änderungsrate (Steigung an einer Stelle) von f herausfinden kann.

Beispiel: f(x) = x^3
Wir suchen die Steigung an der Stelle x = 2
Erster Schritt: Ableitung bilden
f'(x)= 3x^2
Zweiter Schritt: Den x-Wert in die Ableitung einsetzen
f'(2)= 3*2^2 = 12
Ergebnis: Die Steigung an der Stelle x = 2 ist 12.

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 200

 

Danke, heisst, dass kann man nur bei Ableitungen machen mit dem x⁴ zu 4x³ umwandeln. Und nur im Schritt f(x) zu f'(x).   ─   usereb15e5 09.06.2022 um 00:42

Genau, du lernst zu Beginn meistens 3 Ableitungsregeln (Potenzregel, Faktorregel, Summenregel) mit denen du f' für alle ganzrationalen Funktionen bestimmen kannst. Was du in der Frage ansprochen hast, ist die Potenzregel.   ─   scipio 09.06.2022 um 10:53

Und noch zu deiner Rechnung: 4×2³ = 32 (nicht 64)   ─   scipio 09.06.2022 um 10:58

Kommentar schreiben