Ellipse Polarkoordinaten

Aufrufe: 348     Aktiv: 24.02.2022 um 14:50
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Hi!

Die Polarkoordinaten für eine Ellipse sind fast identisch zu den Polarkoordinaten für einen Kreis, mit dem Unterschied, dass die Koordinaten jemeils mit a,b 'gestreckt' sind. 

Was mir nicht klar ist: warum wird der Radius bei de Polarkoordinaten der Ellipse auf [0,1] beschränkt? 

Zwar ändert man die Länge der Seiten mit den Parmatern a und b, aber es wäre doch nicht falsch den Radius immer noch in (0, unendlich) definiert zu haben.... 

Und warum darf man r=0 bei der ellipse nehmen, wenn dies beim Kreis nicht erlaubt ist ? 

EDIT vom 24.02.2022 um 08:44:

Ellipsoid koordinaten : Mitschriften aus dem Tutorium

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Student, Punkte: 63

 
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1 Antwort
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Ich weiß nicht, was Du mit $r$ bei der Ellipse meinst. Eine Ellipse hat ja keinen Radius.
Die Polarkoordinaten sind nicht die vom Kreis, nur gestreckt. Dann würde ja $r\cdot a\cdot \cos \phi$ da stehen. Vielmehr ist das $r$ beim Kreis  ersetzt durch $a$ bzw. $b$. Dadurch, dass $a\neq b$ ist, entsteht eine Ellipse (die kein Kreis ist).
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Lehrer/Professor, Punkte: 32.91K

 
Dies wurde so in Tutorium definiert. Ich habe mal ein Bild davon hochgeladen. Hier geht es zwar um einen Ellipsoid, ich habe dieses aber auf einer Ellipse übertragen.   ─   alexandrakek 24.02.2022 um 08:47
Verstanden! Vielen Dank!
   ─   alexandrakek 24.02.2022 um 14:50

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