Fehlender Punkt im Koordinatensystem durch einen Punkt und einen Mittelpunkt berechnen

Erste Frage Aufrufe: 713     Aktiv: 11.09.2020 um 16:45
Jetzt Frage stellen
0

Moin Zusammen :),
Aktuell gehe Ich in die 7.Klasse und habe Probleme mit der Koordinaten Berechnung da unser Lehrer so gut wie nie etwas (gut) erklärt.

Die Aufgabe lautet: M(1,5|0) ist der Mittelpunkt der Strecke [AB] mit A(-2,5|-3) und B (x|3). Gib die fehlende Koordinate des Punktes B an.

Ich würde mich sehr über eine Erklärung mit einer Formel freuen.
PS: Habe bereits seit 30 Minuten nach einer Formel in google gesucht aber nichts gefunden.

LG. Tobi

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

Moin Tobi!

Für den Mittelpunkt \\(M\) zwischen zwei Punkten \(A(x_1|y_1)\) und \(B(x_2|y_2)\) gilt:

\(M(\frac{x_1+x_2}{2}|\frac{y_1+y_2}{2})\)

Damit kannst du die Aufgabe jetzt lösen!

Edit: Der x-Wert des Mittelpunktes ist \(1,5\). Außerdem gilt für inh: \(1,5=\frac{x_1+x_2}{2}\). \(x_1\) ist der x-Wert vom Punkt \(A\), also \(-2,5\) und \(x_2\) ist der x-Wert von \(B\), also \(x\). Somit folgt: \(1,5=\frac{-2,5+x}{2}\). Das muss jetzt nur noch nach \(x\) aufgelöst werden.

 

Grüße

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 9.96K

 
Danke, aber Ich brauche ja das x von B   ─   einfachtobi 11.09.2020 um 15:46
Ja richtig! Aber du hast ja den Mittelpunkt M gegeben, also kannst du auch das fehlende x bestimmen!   ─   1+2=3 11.09.2020 um 15:49
Aber wie denn? PS: Ich muss es ausrechnen ohne eine Skizze   ─   einfachtobi 11.09.2020 um 15:57
Zeichnung ? Ich meine, es würde dir helfen...zu verstehen, wie es dann machst . Du müsstest sehen, wo die Werte zB negativ sind. Usw .   ─   markushasenb 11.09.2020 um 16:00
Noch ein Hinweis: du könntest auch die x und die y von A und M addieren, und dann verdoppeln. Dabei musst du auf die Vorzeichen aufpassen.   ─   markushasenb 11.09.2020 um 16:03
Dann würde Ich aber bei -2 | -6 rauskommen wobei das Ergebnis aber 5,5 als x von B sein müsste   ─   einfachtobi 11.09.2020 um 16:14
Den x-Wert des Mittelpunktes kennst du ja, der ist 1,5. Dieser berechnet sich mit der Formel für den x-Wert, siehe oben. Setze doch alle Werte ein, die du kennst, x_2 ist dein gesuchter Wert x. Löse dann nach x auf.
Grüße   ─   1+2=3 11.09.2020 um 16:15
Danke. Aber trotzdem kappiere Ich es leider immer noch nicht. Könntest du mir die fertige Rechnung also die gefüllte Formel bitte schreiben? Danke.   ─   einfachtobi 11.09.2020 um 16:28
Eigentlich geht es ja um das Verstehen! Das geht nur mit Zeichnung , glaube ich !   ─   markushasenb 11.09.2020 um 16:42
Genau, eine Zeichnung hilft hier auf jeden Fall!!! Die Rechnung habe ich trotzdem oben einmal nachträglich eingefügt. Die musst du jetzt nur noch selber zu Ende führen!   ─   1+2=3 11.09.2020 um 16:44

Kommentar schreiben

0

Mach dir doch bitte erstmal eine Skizze. Trag die beiden bekannten Punkte ein. Dann suchst du den dir bekannten y Wert von B schonmal auf der y -Achse auf und dann verbindest du M und A großzügig über die Bekannten Punkte hinaus. Dann zeichnest du von deiner Markierung auf der y - Achse eine Parallele zur X - Achse. Wo die deine Gerade AM schneidet ; suchst du senkrecht runter auf die x - Achse deinen x - Wert für B auf . Wenn das fertig ist, sollten wir überlegen, wie man das rechnen könnte, OK so ? 

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
Danke, ich müsste es aber berechnen.   ─   einfachtobi 11.09.2020 um 15:47

Kommentar schreiben

Jetzt Antwort schreiben