Wo ist mein Rechenfehler bei der 2. Ableitung?

Stammfkt: f(x) = \(\frac {x-2} {(x+1)²} \) 

1. Ableitung: f'(x) = \(\frac {-x+5} {(x+1)³} \) (ist korrekt)

Meine 2. Ableitung:
f'(x) = \(\frac {-1(x+1)³+(-x+5)*3(x+1)} {(x+1)^5} \) = | (kürzen von  \({(x+1)^1} \))

= \(\frac {-1(x+1)²+3(-x+5)} {(x+1)^4} \) = \(\frac {-(x+1)²-3x+15} {(x+1)^4} \) = \(\frac {x²-2x+1-3x+15} {(x+1)^4} \) = \(\frac {x²-5x+16} {(x+1)^4} \)

Die computerberechnete Ableitung lautet:

f'(x) = \(\frac {2x-16} {(x+1)^4} \) (ist korrekt)

Habe die Quotientenregel verwendet... Wo ist der Fehler? Vielen Dank :)