Wenn Du es anders aufteilen willst, halbe Kreisfläche plus die zwei unteren Zipfel, und letztere aus Symmetrie spiegelst, kann man machen. Aber auch da muss man bei den Schnittpunkten aufteilen. Und die muss man halt erstmal berechnen. Ohne das kann es keinen exakten Wert für die Fläche geben.
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Die untere Deiner beiden Formeln ist etwas einfacher, da der Integrand im ersten Integral ja nur $R$ ist. Noch ein LaTex-Tipp (schön, dass Du das benutzt, freut uns): der Malpunkt ist am besten als \cdot. In Deinen Formeln lässt man ihn aber am besten ganz weg, außer vielleicht bei 2 mal Integral bzw. 4 mal Integral. ─ mikn 06.06.2022 um 12:43