Parameter abhängige Matriz nach lösung untersuchen.

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Wir haben bei Matrizen die abhängig von einem Parameter waren immer die Inverse ausgerechnet von der Kehrmatrix und konnten dann sehen welche Werte der Parameter nicht annehmen kann. Aber was ist, wenn es sich um eine nicht quadratische Matrix handelt, denn dann ist es nicht möglich, die Matrix zu invertieren? Wie muss man dann forfahren?
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Schüler, Punkte: 131

 
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Du bringst bei einem LGS \(Ax=b\) das System \((A|b)\) in Zeilenstufenform und prüfst ob \(A\) genau so viele Nullzeilen wie \((A|b)\) hat, man sagt dann auch, dass \(A\) und \((A|b)\) den selben Rang haben.
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Student, Punkte: 5.47K

 

ja, dass haben wir immer gemacht, nachdem wir mit der Inverse geschaut haben, welchen Wert der Parameter haben kann. Mit der Technik erfahre ich ja nur, ob die Matrix eindeutig lösbar, unlösbar oder mehrdeutig lösbar ist. Aber das Ziel ist zu wissen, welche Werte der Parameter annehmen darf. Dann haben wir für die Parameter die nicht funktionieren geschaut, ob sie lösbar, unlösbar oder mehrdeutig lösbar sind.   ─   henry dutter vor 4 Tagen, 9 Stunden

Der Parameter darf alle Werte annehmen, so dass \((A|b)\) lösbar ist.   ─   mathejean vor 4 Tagen, 8 Stunden

Nebenbei: Das macht man auch genauso bei quadratischen Matrizen, weil es viel einfacher ist als über die Inverse. In der Praxis braucht man eine komplette Inverse nur sehr selten.   ─   mikn vor 4 Tagen, 7 Stunden

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