Sinus 120Grad ist gar nicht im rechtwinkligen Dreieck

Erste Frage Aufrufe: 91     Aktiv: 22.11.2022 um 13:17

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Welche Hintergründe muss ich zusammenziehen, um zu verstehen, warum es für Sinus120Grad überhaupt einen Wert gibt, obwohl dieser Winkel nicht in einem rechtwinkligen Dreieck vorkommen kann?
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Hey. Da dein genauer Wissensstand nicht klar ist, lässt sich hier nur eine grobe Richtung angeben. Für die Definition im rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus natürlich das Verhältnis von Gegenkathete zur Hypotenuse. Aufgrund der Winkelsumme im Dreieck kann es - wie du richtig erkannt hast - keinen Winkel von 120° in einem rechtwinkligen Dreieck geben. Allerdings ist der Sinus nicht nur für rechtwinklige Dreiecke definiert. Der Sinus selbst ist eine sogenannte Winkelfunktion, die auf allen reellen Zahlen definiert ist. Diese Definition erfolgt beispielsweise mittels Einheitskreis. Dazu kannst du dir gerne mal den Artikel bei Wikipedia zu Sinus und Kosinus anschauen. Da ist das auch anschaulich erklärt mit einer Animation. 
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Danke. Jetzt habe ich für mich geklärt: der eigentliche Sinus im rechtwinkligen Dreieck wird VERALLGEMEINERT durch die Sinusfunktion als "G/H" und damit anwendbar für alle möglichen Winkelgrößen. Diese natürliche Fortsetzung der Definition des Sinus basiert auf dem Modell des Einheitskreises. Hier würde ich nur gern auch noch verstehen, warum man dieses Modell einfach so nutzen kann und wozu, durch das letztlich zB Sinus(80)=Sinus(100) gesetzt wird.   ─   maimo 22.11.2022 um 10:00

Wenn das für dich als Erklärung ausreicht, gerne die Frage abhaken. :)   ─   cauchy 22.11.2022 um 11:10

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