VEKTOREN LK MATHE

Aufrufe: 118     Aktiv: 28.11.2022 um 22:20

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Hallo zusammen,
ich benötige bitte eure Hilfe. Ich habe folgende Aufgabe:
BESTIMMEN SIE EINEN PUNKT P AUF DER Y- ACHSE SO, DASS DAS DREIECK ABP BEI P EINEN RECHTEN WINKEL HAT.
A ( 4, 2, 8)
B ( 6, 5, -3) 
Hinweis: Beachten Sie dabei die besondere Lage des Punktes auf der y- achse.

Anbei meine Ideen (es ist nur Übung :D)

Ich habe die Gleichungen in meinen CAS rechner eingegeben. Aber irgendwie passt kein Ergbenis, da kein Punkt auf der y- Achse liegt. Und ich verstehe den Hinweis nicht.
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1 Antwort
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Du hast eine Gleichung mit drei Unbekannten aufgestellt - willst Du solange probieren bis zufällig ein Punkt auf der y-Achse als Lösung auftaucht?!
Der Hinweis ist nur als Betonung, die Aufgabe genau zu lesen. Du hast noch gar nicht benutzt, dass P auf der y-Achse liegen soll. Benutze das, setze ein und löse die Aufgabe sofort ohne CAS-Rechner, und ohne TR.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.54K

 

ok. ich habe jetzt für die Komponenten x und z null eingesetzt. Ich komme durch eine PQ formel auf y1= 5 und y2=2.
Lautet der Punkt P (0;2;0) und P(0;5;0) ?
  ─   marie12x1 28.11.2022 um 16:11

PQ-Formel? Wozu das denn? Ergebnis stimmt, aber warum so kompliziert?   ─   mikn 28.11.2022 um 16:36

Ja, vielen Dank für die Hilfe. Bitte nehmen Sie es mir nicht übel, aber ich fande die erste Antwort ziemlich grob und nicht gerade freundlich. Diese Plattform ist doch dafür da, anderen Leuten zu helfen und nicht solche "Ansagen" zu machen wie "löse die Aufgabe sofort ohne CAS-Rechner, und ohne TR.". Das finde ich sehr schade, solche Ansagen auf so einer tollen Plattform zu bekommen.   ─   marie12x1 28.11.2022 um 17:22

Sorry, so war das nicht gemeint, das war kein Kommandoton (Tonfall gibt es hier ja nicht), sondern sollte Dir nur klar machen, dass die Aufgabe sehr einfach ist. Und ich bin nicht sicher, ob Du das überhaupt schon gemerkt hast. Wenn Du meinst, dass die Aufgabe kompliziert ist (man braucht p-q-Formel usw.), dann fühlt es sich vielleicht grob an, wenn jemand sagt, "sofort ohne CAS". Wenn man selbst gemerkt hat, wie einfach die Aufgabe ist (nochmal: Hast Du's????), dann wirkt das schon anders.
Generell: Beim Lösen müssen ALLE Angaben der Aufgabenstellung eingebracht werden. Das hast Du nicht gemacht und da hilft dann auch kein TR, CAS, usw..
  ─   mikn 28.11.2022 um 17:34

Mir ist nicht zu 100% klar geworden, dass die P(0,y,0) y- Koordinate null sein müssen. Das heißt, ich könnte ja auch über die richtigen x, y, und z Koordinaten auf die y- Achse kommen :`)   ─   marie12x1 28.11.2022 um 18:34

Was soll null sein? Verstehe nicht, was Du meinst. Die y-Koordinate ist ja nicht null.
Beachte (s.o.), wenn Du $P$ allgemein lässt, hast Du EINE Gleichung mit DREI Unbekannten. Wieviele Lösungen gibt es dann?
  ─   mikn 28.11.2022 um 18:37

Ich meine woher soll ich wissen das die x und z Koordinaten null sein sollen. Wie gesagt ich könnte ja vom Ursprung aus beginnen und könnte ja auch mit Zahlen für x und z auf der Y-Achse landen.   ─   marie12x1 28.11.2022 um 19:11

Nicht, wenn $x$ oder $z$ ungleich 0 sind.
Wie ist es denn in 2d? Woran erkennt man an den Koordinaten, dass ein Punkt auf der x-Achse liegt, oder dass er auf der y-Achse liegt? Mach eine Skizze (einfacher als in 3d).
  ─   mikn 28.11.2022 um 19:17

Man erkennt es daran, wenn ein Punkt auf der x Achse liegt, dass die y Koordinate null ist.
Und wenn ein Punkt auf der y- Achse liegt dann ist die x Koordinate null.
  ─   marie12x1 28.11.2022 um 22:13

Aha, und in 3d, mit der y-Achse?   ─   mikn 28.11.2022 um 22:20

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