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Moin, ich denke mal ihr sitzt auch alle wegen der geschlossenen Schule hier...
Ich habe das erste mal ausprobiert, Die schnittpunkte zu berechnen. Könnte mal wer schauen ob das stimmt, wie ich es rechne?
Danke im vorraus
Hallo,
deine Berechnung der \(x\) Werte ist korrekt.
Wenn du die Parabel und die Gerade gleich setzt, erhälst du eine neue Gleichung, die den Abstand zwischen diesen beiden Punkten beschreibt. Deshalb berechnest du auch die Nullstellen, denn die Graphen schneiden sich da, wo der Abstand Null ist.
Nun setzt du deine \(x\) Werte in diese Abstandsgleichung ein. Die zugehörigen Funktionswerte sind aber natürlich Null. Beim ersten auch, da hast du dich verrechnet, denn du musst die \( -6 \) quadrieren
$$ (-6)^2 + 5 \cdot (-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0 $$
Um den tatsächlichen Schnittpunkt zu berechnen, musst du die \(x\)-Werte entweder in die Parabel oder in die Gerade einsetzen. In welche Funktion ist egal, denn der Schnittpunkt liegt ja auf beiden Graphen.
Der erste Schnittpunkt wäre dann beispielsweise
$$ g(-6) = -3 \cdot (-6) +1 = 18 + 1 = 19 $$
setzen wir das testweise auch mal in die Parabel ein
$$ f(-6) = (-6)^2 +2 \cdot (-6) -5 = 36 - 12 - 5 = 19 $$
Wie erwartet, erhalten wir den selben Funktionswert. Der erste Schnittpunkt ist somit
$$ S_1 ( -6 | 19) $$
Kannst du nun den zweiten berechnen?
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
$$ (-6)^2 = 36 $$
Also allgemein, immer das Vorzeichen mit in die Variable einsetzen. :) ─ christian_strack 17.03.2020 um 10:49